Question

（本小题满分12分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出该产品获利润元，未售出的产品，每亏损元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了该农产品．以 （单位：,）表示下一个销售季度内的市场需求量，（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．

（1）将表示为的函数；

（2）根据直方图估计利润不少于元的概率．

 

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）因为经销商为下一个销售季度购进了该农产品，所以下一个销售季度的市场需求量 与 的大小关系是分段的标准，当时， ，当时，，写出关于的分段函数解析式即可，本题中确定分段的标准是关键；

（2） 当时，由解得,当且仅当时，利润不少于元，由直方图知需求量的频率为．

试题解析：（1）当时，． 2分

当时，． 4分

所以． 6分

（2）由（1）知当且仅当时，利润不少于元． 8分

由直方图知需求量的频率为， 10分

所以下一个销售季度内的利润不少于元的概率的估计值为． 12分

考点：①分段函数的应用；②样本的频率分布的应用．