Question

10、5位同学站成一排准备照相的时候，有两位老师碰巧路过，同学们强烈要求与老师合影留念，如果5位同学顺序一定，那么两位老师与同学们站成一排照相的站法总数为（　　）

A、6

B、20

C、30

D、42

Answer 1

分析：本题要求5位同学顺序一定，那么两位老师与同学们站成一排照相的站法总数，用插空法来解决问题，将所有学生先排列，再将两位老师插入空中，根据分步计数原理得到结果．

解答：解：用插空法解决的排列组合问题，
将所有学生先排列，然后将两位老师插入空中，
第一位老师有6种方法，第二位老师有7种方法．
共有6×7=42种排法，
∴一共有42种排法．
故选D．

点评：本题考查排列组合的实际应用，考查分步计数原理，是一个典型的排列组合问题，对于此类的问题，一般采用插空法来解．