题目内容
20．现有6名高职学生到某公司A、B、C、D、E五个岗位实习，每个岗位至少有一名学生，则学生小王和小李恰好被安排在岗位A实习的概率是$\frac{1}{75}$（结果用分数表示）分析 所有的分配方法共有${C}_{6}^{2}$•${A}_{5}^{5}$种，而甲、乙两人同时参加岗位A服务的方法有${A}_{4}^{4}$种，由此求得甲、乙两人同时参加岗位A服务的概率．
解答 解：所有的分配方法共有${C}_{6}^{2}$•${A}_{5}^{5}$种，而甲、乙两人同时参加岗位A服务的方法有${A}_{4}^{4}$种，
故甲、乙两人同时参加岗位A服务的概率为 $\frac{{A}_{4}^{4}}{{C}_{6}^{2}{•C}_{5}^{5}}$=$\frac{1}{75}$，
故答案为：$\frac{1}{75}$．
点评 本题主要考查等可能事件的概率，求得甲、乙两人同时参加岗位A服务的方法有${A}_{4}^{4}$种，是解题的关键，属于中档题．
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7．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的两焦点分别为F1，F2，P为双曲线上的一点，若PF1与双曲线的一条渐近线平行，则cos∠F1PF2=（ ）
| A． | $-\frac{11}{13}$ | B． | $-\frac{11}{12}$ | C． | $-\frac{7}{12}$ | D． | $-\frac{1}{13}$ |
5．已知关于x的方程e2x+ex-a=0有实数解，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [0，+∞） | B． | （0，+∞） | C． | （1，2） | D． | （1，+∞） |
12．
如图，在△ABC中，AB=BC=$\sqrt{6}$，∠ABC=90°，点D为AC的中点，将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，使PC=PD，连接PC，得到三棱锥P-BCD，若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）
如图，在△ABC中，AB=BC=$\sqrt{6}$，∠ABC=90°，点D为AC的中点，将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，使PC=PD，连接PC，得到三棱锥P-BCD，若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）| A． | π | B． | 3π | C． | 5π | D． | 7π |
10．
某校在一次高三年级“诊断性”测试后，对该年级的500名考生的成绩进行统计分析，成绩的频率分布表及频率分布直方图如图所示，规定成绩不小于130分为优秀．
（1）若用分层抽样的方法从这500人中抽取5人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；
（2）在（1）中抽取的5名学生中，要随机抽取2名学生参加分析座谈会，求恰有1人成绩为优秀的概率．
某校在一次高三年级“诊断性”测试后，对该年级的500名考生的成绩进行统计分析，成绩的频率分布表及频率分布直方图如图所示，规定成绩不小于130分为优秀．（1）若用分层抽样的方法从这500人中抽取5人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；
（2）在（1）中抽取的5名学生中，要随机抽取2名学生参加分析座谈会，求恰有1人成绩为优秀的概率．
| 区间 | 人数 |
| [115，120） | 25 |
| [120，125） | a |
| [125，130） | 175 |
| [130，135） | 150 |
| [135，140） | b |