在△ABC中.A=78°.a=5$\sqrt{2}$.b=7.则此三角形( )A．有一个解B．有两个解C．无解D．不确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．在△ABC中，A=78°，a=5$\sqrt{2}$，b=7，则此三角形（　　）

A．

有一个解

B．

有两个解

C．

无解

D．

不确定

分析利用正弦定理列出关系式，把a，b，sinA的值代入求出sinB的值，根据b小于a，得到B小于A，即可做出判断．

解答解：∵A=78°，a=5$\sqrt{2}$，b=7，
∴sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{7×sin78°}{5\sqrt{2}}$＜1，
∵b＜a，
∴B＜A，
则B只有一解，此三角形只有一解．
故选：A．

点评此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于基础题．

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