Question

若

C

2 n

A

2 2

=42，则

n!

3!(n-3)!

的值为（　　）

A．6

B．7

C．35

D．20

Answer 1

分析：由条件 

C

2 n

A

2 2

=42=

n(n-1)

2

×2×1，解得 n=7，代入要求的式子运算求得结果．

解答：解：∵

C

2 n

A

2 2

=42=

n(n-1)

2

×2×1，解得 n=7．
∴

n!

3!(n-3)!

=

7!

3!•4!

=

7×6×5

3×2×1

=35，
故选C．

点评：本题主要考查组合及组合数公式的应用，属于基础题．