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8．在△ABC中，B（-3，0），C（3，0），直线AB，AC的斜率之积$\frac{4}{9}$，求顶点A的轨迹．分析 因为直线AB、AC的斜率存在，所以先求出直线AB，AC的斜率，再根据斜率之积为$\frac{4}{9}$，即可得到动点A的轨迹方程．
解答 解：设A（x，y），则 kAB=$\frac{y}{x+3}$，kAC=$\frac{y}{x-3}$，（x≠±3）．
由 kAB•kAC=$\frac{y}{x+3}$•$\frac{y}{x-3}$=$\frac{4}{9}$
化简可得$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1，
所以动点A的轨迹方程为 $\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1，（x≠±3）．
点评 本题考查求点的轨迹方程的方法，斜率公式，注意x≠±3，此处是易错点，属于中档题．
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19．已知函数f（x）=|x-1|，若存在x1，x2∈[a，b]，且x1＜x2，使f（x1）≥f（x2）成立，则以下对实数a，b的描述正确的是（ ）
| A． | a＜1 | B． | a≥1 | C． | b≤1 | D． | b≥1 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左焦点为F，右顶点为A，动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点），设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为$\frac{2}{3}$，点M的横坐标为$\frac{9}{2}$．