题目内容
3．$\frac{cos（-585°）}{tan495°+sin（-690°）}$的值是$\sqrt{2}$．分析 直接利用诱导公式化简通过特殊角的三角函数求值即可．
解答 解：$\frac{cos（-585°）}{tan495°+sin（-690°）}$=$\frac{cos225°}{tan135°+sin30°}$=$\frac{-cos45°}{-tan45°+sin30°}$
=$\frac{-\frac{\sqrt{2}}{2}}{-1+\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．
点评 本题考查诱导公式的应用，考查特殊角的三角函数值的求法，是基础题．
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如图，在△ABC中，已知∠BAC=$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=3，点D为边BC上一点，满足$\overrightarrow{AC}$+2$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{AD}$，点E是AD上一点，满足$\overrightarrow{AE}$=2$\overrightarrow{ED}$，则|$\overrightarrow{BE}$|=$\frac{2\sqrt{19}}{9}$．