Question

17．已知集合U={x|-4≤x≤4}，M={x|x²-x-2＜0}，∁_UN={x|0＜x＜2}．求：
（1）N；
（2）M∩（∁_UN）；
（3）M∪N．

Answer 1

分析 直接根据集合的交、并、补集的混合运算计算即可．

解答 解：（1）集合U={x|-4≤x≤4}，M={x|x²-x-2＜0}={x|-1＜x＜2}，∁_UN={x|0＜x＜2}，
∴N={x|-4≤x≤0或，2≤x≤4}，
（2）M∩（∁_UN）={x|0＜x＜2}，
（3）M∪N={x|-4≤x≤4}．

点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了数形结合的解题思想，是基础题．