Question

11．已知全集U={x∈N|1≤x≤6}，集合A={x|x²-6x+8=0}，集合B={3，4，5，6}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）写出集合（∁_UA）∩B的所有子集．

Answer 1

分析 化简集合U和A，（1）计算A∩B与A∪B；
（2）求出（∁_UA）∩B，再写出它的所有子集．

解答 解：全集U={x∈N|1≤x≤6}={1，2，3，4，5，6}，
集合A={x|x²-6x+8=0}={x|x=2或x=4}={2，4}，
集合B={3，4，5，6}；
（1）A∩B={4}，
A∪B={2，3，4，5，6}；
（2）∁_UA={1，3，5，6}，
∴（∁_UA）∩B={3，5，6}，它的所有子集是
∅，{3}，{5}，{6}，{3，5}，{3，6}，{5，6}，{3，5，6}共8个．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．