题目内容
数列{an}通项为an=ncos（
+
）（n∈N*），Sn为其前n项的和，则S2012= ．
【答案】分析：由数列{an}通项为an=ncos（
+
）（n∈N*），知{an}是以4为周期的周期函数，由此能求出S2012．
解答：解：∵数列{an}通项为an=ncos（
+
）（n∈N*），
∴{an}是以4为周期的周期函数，
∵a1+a2+a3+a4=a5+a6+a7+a8=…=a2009+a2010+a2011+a2012
=cos（
+
）+2cos（
）+3cos（
）+4cos（2π+
）=
+1，
∴S2012=a1+a2+a3+a4+…+a2012
=503（1+
）
故答案为：503（1+
）．
点评：本题主要考查了由数列的通项求解数列的和，解题的关键是由通项发现四项结合为定值的规律．
+）（n∈N*），知{an}是以4为周期的周期函数，由此能求出S2012．解答：解：∵数列{an}通项为an=ncos（
+）（n∈N*），∴{an}是以4为周期的周期函数，
∵a1+a2+a3+a4=a5+a6+a7+a8=…=a2009+a2010+a2011+a2012
=cos（
+）+2cos（）+3cos（）+4cos（2π+）=+1，∴S2012=a1+a2+a3+a4+…+a2012
=503（1+
）故答案为：503（1+
）．点评：本题主要考查了由数列的通项求解数列的和，解题的关键是由通项发现四项结合为定值的规律．
练习册系列答案
相关题目