Question

用二分法求方程lnx-2+x=0在区间[1，2]上零点的近似值，先取区间中点，则下一个含根的区间是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据二分法的定义，不断取中点，利用零点定理进行判断，令f（x）=lnx-2+x，代入f（1），f（2），f（），进行判断；
解答：解：∵用二分法求方程lnx-2+x=0在区间[1，2]上零点的近似值，令f（x）=lnx-2+x，
先取区间中点，f（）=ln-2+=ln-＜0（ln1.5≈0.405）
f（1）=ln1-2+1=-1＜0，f（2）=ln2-2+2=ln2＞0，
因为f（2）f（）＜0，
∴下一个含根的区间是；
故答案为：；
点评：本题考查用二分法求方程的根所在的区间的方法，方程的实根就是对应函数f（x）的零点，函数在区间上存在零点的条件是函数在区间的端点处的函数值异号．