Question

（4分）某抛物线形拱桥的跨度是20 m，拱高是4 m，在建桥时每隔4 m需用一柱支撑，其中最长的支柱是（ ）

A.4m B.3.84m C.1.48m D.2.92m

 

Answer 1

B

【解析】

试题分析：先建立适当坐标系，设抛物线方程为x2=﹣2py（p＞0），把点（10，﹣4）代入抛物线方程，求得p，得到抛物线方程，进而把x=2代入抛物线方程求得y，进而答案可得．

【解析】
建立适当坐标系，

设抛物线方程为x2=﹣2py（p＞0），

由题意知其过定点（10，﹣4），

代入x2=﹣2py，得p=．

∴x2=﹣25y．

当x0=2时，y0=，

∴最长支柱长为4﹣|y0|=4﹣=3.84（m），

故选B．