题目内容
设抛物线
的焦点为
，经过点
的直线交抛物线于
、
两点，分别过
、
两点作抛物线的两条切线交于点
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
【解析】
试题分析：设出过点F的直线方程即
，联立方程组
，化简整理得
，设
，
，则由韦达定理得
，
．
，
．由
可得，
，所以
，所以抛物线在A,B两点处的切线的斜率分别为
，
．
所以在点A处的切线方程为
，即
．
同理在点B处的切线方程为
．
于是解方程组
可得，
，所以点C的坐标为
．
所以
故答案应选A．
考点：直线与抛物线的位置关系；向量的数量积．
练习册系列答案
相关题目
的图象记为E.过点
作曲线E的切线，这样的切线有且仅有两条，求
的值.
满足
．
，
，
，
，并由此猜想通项公式
；
是实数，函数
。
=3，求
的值及曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上的最大值。
，则 （ ）
为
的极大值点 B．
为某校在高二年级开设了
，
，
三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从，，三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）
兴趣小组 | 小组人数 | 抽取人数 |
| 12 |
|
| 36 | 3 |
| 48 |
|
（1）求
，
的值；
（2）若从，两个兴趣小组所抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组的概率．
，椭圆
：
的离心率为
，
是椭圆的焦点，直线
的斜率为
，
为坐标原点.
的直线
与
两点，当
的面积最大时，求
的方程.
的乘积成正比，比例系数为
，其中m是与n无关的常数，且x1<m，
;