(1)计算:${({{m^{\frac{1}{4}}}{n^{-\frac{3}{8}}}})^8}$．(2)比较大小:log0.51.8.log0.52.7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．（1）计算：${（{{m^{\frac{1}{4}}}{n^{-\frac{3}{8}}}}）^8}$．
（2）比较大小：log_0.51.8，log_0.52.7．

分析（1）利用指数幂的运算性质即可得出．
（2）利用对数函数的单调性性质即可得出．

解答解：（1）原式=$（{m}^{\frac{1}{4}}）^{8}$•$（{n}^{-\frac{3}{8}}）^{8}$=m²n^-3或$\frac{m^2}{n^3}$．
（2）∵函数y=log_0.5x在（0，+∞）上单调递减，而1.8＜2.7，
∴log_0.51.8＞log_0.52.7．

点评本题考查了指数幂与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

相关题目

5．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）

A．

y=2${\;}^{\frac{1}{x}}$

B．

y=lg（x²+1）

C．

y=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{x}-1}$

D．

y=（$\frac{1}{5}$）^2-x

2．定义在R上单调递减函数f（x），对任意m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n），g（x）=2（x-x²）
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明之
（Ⅱ）若对任意t∈[-1，4]，不等式f（g（t）-1）+f（8t+m）＜0（m为实常数）都成立，求m的取值范围
（Ⅲ）设F₁（x）=-f（x）+x，F₂（x）=g（x），F₃（x）=$\frac{1}{3}$sin2πx，b_i=$\frac{i}{100}$（i=0，1，2，…100），f（1）=-1，若M_k=|F_k（b₁）-F_k（b₀）|+|F_k（b₂）-F_k（b₁）|+…+|F_k（b₁₀₀）-F_k（b₉₉）|，（k=1，2，3），比较M₁，M₂，M₃的大小并说明理由．

19．已知集合M满足{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，则集合M的个数为8个．

6．集合A={2，3，4}B={3，6}，则A∪B=（　　）

16．若|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{3}$，向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CA}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=（　　）

3．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，（x＞1）}\\{{x^2}-6x+9，（x≤1）}\end{array}}\right.$，则不等式f（x）＞f（1）解集是{x|x＜1或x＞2}．

20．若a，b，c∈R，命题p：a＜10，命题q：lg a＜1，则p是q的（　　）

	A．	充分必要		B．	充分不必要
	C．	必要不充分		D．	既不充分又不必要

1．已知函数f（x）=a^x+b^x（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．设a=2，b=$\frac{1}{2}$．
（1）求方程f（x）=2的根．
（2）对任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-6恒成立，求实数m的最大值．

试题分类