Question

2．从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[120，130）内的学生中选取的人数应为（　　）

• A． 10
• B． 9
• C． 8
• D． 7

Answer 1

分析 由频率分布直方图先求出a=0.03，再求出身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生人数，由此利用分层抽样方法能求出从身高在[120，130）内的学生中选取的人数．

解答 解：由频率分布直方图得：
10a=1-（0.005+0.035+0.020+0.010）×10=0.3，
解得a=0.03．
∴身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生人数分别为：
0.03×10×100=30，0.02×10×100=20，0.01×10×100=10，
∴从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，
用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，
则从身高在[120，130）内的学生中选取的人数应为：30×$\frac{18}{30+20+10}$=9（人）．
故选：B．

点评 本题考查分层抽样的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意分层抽样的性质的合理运用．