题目内容
ax≤x2+1对于x∈[0，1]恒成立，则a的取值范围是________．
a≤2
分析：先分类讨论，再用分离参数法，求出
的最小值2，即可求得a的取值范围
解答：x=0时，ax≤x2+1成立；
x≠0时，
，
∵0＜x≤1，∴
当且仅当，x=1时，取得最小值2
∴a≤2
故答案为：a≤2
点评：本题考查不等式的恒成立问题，解题时利用分离参数法是关键，应注意分类讨论．
分析：先分类讨论，再用分离参数法，求出
的最小值2，即可求得a的取值范围解答：x=0时，ax≤x2+1成立；
x≠0时，
，∵0＜x≤1，∴
当且仅当，x=1时，
取得最小值2∴a≤2
故答案为：a≤2
点评：本题考查不等式的恒成立问题，解题时利用分离参数法是关键，应注意分类讨论．
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