题目内容
10．若实数x，y满足|x|≤y≤1，则z=2x-3y最大值是（ ）| A． | 5 | B． | 2 | C． | 1 | D． | 0 |
分析 作出可行域，由目标函数得y=$\frac{2}{3}x-\frac{z}{3}$，根据可行域找出直线截距最小时的最优解位置，代入目标函数得出答案．
解答 解：作出约束条件表示的可行域如图：
由z=2x-3y得y=$\frac{2}{3}x-\frac{z}{3}$．
∴当直线y=$\frac{2}{3}x-\frac{z}{3}$经过点O时，截距-$\frac{z}{3}$最小，此时z取得最大值．
∴zmax=2×0-3×0=0．
故选：D．
点评 本题考查了简单的线性规划，作出可行域寻找最优解位置是关键，属于中档题．
练习册系列答案
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20．已知数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N*）在一次函数上y=x+2的图象上，则$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$=（ ）
| A． | $\frac{n（n+1）}{2}$ | B． | $\frac{2n}{n+1}$ | C． | $\frac{2}{n（n+1）}$ | D． | $\frac{n}{n+1}$ |
2．某企业宣传部需要安排所有的员工分赴2个宣讲会，每个地点至少分派1名经理和4名普通员工，已知宣传部有2名经理和9名普通员工，则不同的安排共有 （ ）种．
| A． | 504 | B． | 600 | C． | 720 | D． | 1000 |