题目内容
已知椭圆C：
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，其中左焦点F(－2,0)．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线y＝x＋m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2＋y2＝1上 ，求m的值．
解：(1)由题意，得
解得
∴椭圆C的方程为
＋
＝1.
(2)设点A、B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，线段AB的中点为M(x0，y0)，
由
消去y得，3x2＋4mx＋2m2－8＝0，
∴Δ＝96－8m2>0，∴－2<m<2.
∴x0＝
＝－
，y0＝x0＋m＝
.
∵点M(x0，y0)在圆x2＋y2＝1上，
∴(－)2＋()2＝1，∴m＝±
.
练习册系列答案
相关题目
单调递增区间是 .
与
的夹角为( )某种零件按质量标准分为1,2,3,4,5五个等级．现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：
| 等级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 频率 | 0.05 | m | 0.15 | 0.35 | n |
(1)在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n；
(2)在(1)的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率．
，则“
”是“
成立”的（ ）
时，函数
的最小值是_______________．
的图象在点
处的切线方程是
，则
_______________.