题目内容
如果两个平面分别平行于第三个平面,那么这两个平面互相平行.
已知:α∥β,γ∥β.
求证:α∥γ.
证法一:如图,作两个相交平面分别与α、β、γ交于a、c、e和b、d、f.
证法二:作直线a,使a⊥α,
∵α∥β,
∴a⊥β.
∵γ∥β,
∴a⊥γ.
直线a垂直于平面α,又垂直于γ,
∴α∥γ.
小结:判定两个平面平行除了定义之外常用的判定方法有两个,一个是用两个平面平行的判定定理,判定两个平面平行,另一个是结论“垂直于同一条直线的两个平面平行”判定两个平面平行.
练习册系列答案
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如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面的位置关系（ ）
| A、平行 | B、相交 | C、异面 | D、以上都不对 |