题目内容
20．已知等比数列{an}为递增数列，满足a4+a6=6，a2•a8=8，则a3=（ ）| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | 2$\sqrt{2}$ |
分析 由等比数列{an}的性质可得：a2•a8=8=a4•a6，又a4+a6=6，等比数列{an}为递增数列，联立解得a4，a6，再利用通项公式即可得出．
解答 解：由等比数列{an}的性质可得：a2•a8=8=a4•a6，又a4+a6=6，等比数列{an}为递增数列，
联立解得a4=2，a6=4，
∴公比q满足2q2=4，${a}_{1}{q}^{3}$=2，解得q2=2，a1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
∴${a}_{3}={a}_{1}{q}^{2}$=$\sqrt{2}$．
故选：B．
点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，四棱锥P-ABCD，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形．
11．已知圆C：x2+（y+1）2=4，过点M（-1，-1）的直线l交圆C于A，B两点，当∠ACB最小时，直线l的倾斜角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
8．已知全集U=R，集合A={x|0≤x≤2），B={x|1＜x＜3），则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
| A． | {x|2＜x＜3} | B． | {x|2≤x＜3} | C． | {x|0≤x＜3} | D． | {x|1＜x＜3} |
12．过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于A，B两点，则|AB|=（ ）
| A． | $\frac{8}{3}\sqrt{7}$ | B． | $\frac{16}{3}$ | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | $\frac{16}{3}\sqrt{7}$ |
如图所示，已知PA垂直于圆O所在平面，AB是圆O的直径，是圆O的圆周上异于A、B的任意一点，且PA=AC，点E是线段PC的中点．求证：AE⊥平面PBC．
10．
某车间为了制定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的
数据如下：
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测加工10个零件需要多少小时？
（注：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）
某车间为了制定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的| 零件的个数x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工的时间y（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测加工10个零件需要多少小时？
（注：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）