Question

过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线,分别交准线于P、Q两点,又过P、Q分别作抛物线对称轴OF的平行线,交抛物线于M、N两点,则M、N、F三点（    ）

A.共圆                           B.共线

C.在另一抛物线上            D.分布无规律

Answer 1

思路分析：设M(x₁,y₁),N(x₂,y₂),抛物线方程为y²=2px,

则F(,0),准线x=.∴P(,y₁),Q(,y₂).

由PF⊥QF，得=-1.∴y₁y₂=-p²,

k_MF=,k_NF=.

∴k_MF=k_NF.∴M、N、F共线.

答案:B