Question

双曲线－=1的两焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，且直线PF₁、PF₂倾斜角之差为,则△PF₁F₂的面积为

A.16                                                         B.32

C.32                                                                      D.42

Answer 1

A

解析:

由题意可知|PF₁|－|PF₂|=6，∠F₁PF₂=,|F₁F₂|=10.

由余弦定理，得|F₁F₂|²=(|PF₁|－|PF₂|)²+|PF₁|·|PF₂|,

∴|PF₁|·|PF₂|=64.

∴S=×64sin=16,选A.