题目内容
已知矩阵M＝
有特征向量
＝
，
＝
，相应的特征值为λ1，λ2.
(1)求矩阵M的逆矩阵M－1及λ1，λ2；
(2)对任意向量
＝
，求M100
.
（1）λ1＝2，λ2＝－1.（2）
【解析】(1)由矩阵M＝
变换的意义知M－1＝
，
又M
＝λ1
，即
＝λ1
，故λ1＝2，
同理M
＝λ2，即
＝λ2
，故λ2＝－1.
(2)因为
＝
＝x
＋y，所以M100
＝M100(x
＋y·)＝xM100
＋yM100＝x
＋yλ2100＝.
练习册系列答案
相关题目
＋
，N＝
＋
，求M与N的大小关系．
，若点P(1，1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(0，-8)．
的特征值及相应的特征向量．
，向量α＝
，β＝
.
β在TM作用下的象；
对应的变换作用下得到的点的坐标．
V”的事件为X，求概率P(X)；