Question

12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$（其中e为自然对数的底数），则函数y=f（f（x））的零点等于e．

Answer 1

分析 令f（x）=t，y=f（t），利用零点，解方程，即可求出函数y=f（f（x））的零点．

解答 解：令f（x）=t，y=f（t），
由f（t）=0，可得t=1，
由f（x）=1，可得x=e，
∴函数y=f（f（x））的零点等于e，
故答案为：e．

点评 本题考查函数的零点，考查学生的计算能力，比较基础．