Question

（ 13分）已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）求函数的零点；

（3）若函数的最小值为-4，求a的值．

Answer 1

（1）（-3，1）；（2）；（3）；

【解析】

试题分析：（1）考查函数的定义域的约束条件，根据真数>0,得到，解得；（2）如果函数在实数a处的值等于零，即，则α叫做这个函数的零点，本题令，解得x即可；（3）复合函数求最值的问题，由x的定义域解得内层函数的值域，再由，得出对数函数是单调递减的，从而得到最小值为，化简解得；

试题解析：（1）要使函数有意义：则有，解之得： ，

所以函数的定义域为：（-3，1）． 3分

（2）函数可化为

由，得，

即，，，

的零点是． 7分

（3）

．

，，

∴．由，得，

考点：?对数函数的定义?函数零点的定义?复合函数最值问题