题目内容
若△PAB是圆C：（x-2）2+（y-2）2=4的内接三角形，且PA=PB，∠APB=120°，则线段AB的中点的轨迹方程为（ ）
| A、（x-2）2+（y-2）2=1 |
| B、（x-2）2+（y-2）2=2 |
| C、（x-2）2+（y-2）2=3 |
| D、x2+y2=1 |
考点：轨迹方程
专题：计算题,直线与圆
分析：设线段AB的中点为D，求出CD=1，可得线段AB的中点的轨迹是以C为圆心，1为半径的圆，即可得出结论．
解答：
解：设线段AB的中点为D，则
由题意，PA=PB，∠APB=120°，∴∠ACB=120°，
∵OB=2，
∴CD=1，
∴线段AB的中点的轨迹是以C为圆心，1为半径的圆，
∴线段AB的中点的轨迹方程是：（x-2）2+（y-2）2=1，
故选：A．
由题意，PA=PB，∠APB=120°，∴∠ACB=120°，
∵OB=2，
∴CD=1，
∴线段AB的中点的轨迹是以C为圆心，1为半径的圆，
∴线段AB的中点的轨迹方程是：（x-2）2+（y-2）2=1，
故选：A．
点评：本题考查轨迹方程，考查圆的内接三角形的性质，确定线段AB的中点的轨迹是以C为圆心，1为半径的圆是关键．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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| A、[0，2] |
| B、[0，8] |
| C、[2，8] |
| D、[2，10] |
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