题目内容
某商场组织有奖竞猜活动，参与者需要先后回答两道选择题，问题A有三个选项，问题B有四个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖金25元，正确回答问题B可获奖金30元，活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者猜奖活动终止，假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生,只能用蒙猜的办法答题．
（1）如果参与者先回答问题A，求其获得奖金25元的概率；
（2）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大．
（1）参与者先回答问题A，且获得奖金25元概率为
；（2）应该先答问题A,再答问题B．
【解析】
试题分析：随机猜对问题A的概率
，随机猜对问题B的概率
．
（1）设参与者先回答问题A，且获得奖金25元为事件
,
由
,即得解．
（2）参与者回答问题的顺序有两种，分别讨论如下：
①先回答问题A再回答问题B，参与者获奖金额
可取0,25,55，
则有
,
,
得到
；
②先回答问题B再回答问题A，参与者获奖金额
可取0，30，55
则有
，
,
根据
，得出结论．
试题解析：随机猜对问题A的概率，随机猜对问题B的概率．
（1）设参与者先回答问题A，且获得奖金25元为事件,
则,即参与者先回答问题A，且获得奖金25元概率为
（2）参与者回答问题的顺序有两种，分别讨论如下：
①先回答问题A再回答问题B，参与者获奖金额可取0,25,55，
则,,
②先回答问题B再回答问题A，参与者获奖金额可取0，30，55
则，,
因为，所以应该先答问题A,再答问题B．
考点：1．随机变量的数学期望；2．概率的应用．
练习册系列答案
相关题目
，过点P(0，2)作直线l，交抛曲线于A,B两点，O为坐标原点，
为定值；
服从正态分布N(3，4)，若
，则实数a的值为（ ）
B．
C．
D．
的图象在点
处的切线
与直线3x- y+2=0平行，若数列
的前n项和为
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
，且
，则角
是（ ）
中，
是
的中点，
为线段
上一动点，则
的取值范围为 
在
上的图象大致为（ ）
的最小正周期为 ．
中，角
、B、C的对边分别为a，b，c，且
，
的值；
的值.