已知A.对于圆x2+y2=4.上的任意一点P都有$\frac{|PA|}{|PB|}$=$\sqrt{2}$.则点B的坐标为(1.1)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知A（2，2），B（a，b），对于圆x²+y²=4，上的任意一点P都有$\frac{|PA|}{|PB|}$=$\sqrt{2}$，则点B的坐标为（1，1）．

分析设P（x，y），则（x-2）²+（y-2）²=2（x-a）²+2（y-b）²，化简可得（2-2a）x+（2-2b）y+a²+b²-2=0，由此可求点B的坐标．

解答解：设P（x，y），则（x-2）²+（y-2）²=2（x-a）²+2（y-b）²，
化简可得（2-2a）x+（2-2b）y+a²+b²-2=0，
a=1，b=1时，方程恒成立，∴点B的坐标为（1，1），
故答案为（1，1）．

点评本题考查点与圆的位置关系，考查恒成立问题，正确转化是关键．

练习册系列答案

7．袋子里装有编号分别为“1、2、2、3、4、5”的6个大小、质量相同的小球，某人从袋子中一次任取3个球，若每个球被取到的机会均等，则取出的3个球编号之和大于7的概率为（　　）

4．已知命题p：?x∈R，x²+kx+2k+5≥0；命题q：?k∈R，使方程$\frac{{x}^{2}}{4-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-1}$=1表示焦点在x轴上的椭圆．
（1）若命题q为真命题，求实数k的取值范围；
（2）若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数k的取值范围．

11．设直线l的方向向量为（1，-1，1），平面α的一个法向量为（-1，1，-1），则直线l与平面α的位置关系是（　　）

1．若点P的极坐标为（2$\sqrt{3}$，$\frac{2π}{3}$），则点P的直角坐标为（　　）

8．

如图，点P是边长为1的正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥CD，PA=1，PD=$\sqrt{2}$，E为PD上一点，PE=2ED．
（1）求证：PA⊥平面ABCD．
（2）在线段PC上是否存在一点F，使得BF∥平面AEC，若存在，指出F点位置，并说明，若不存在，说明理由．

5．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAC=30°，∠CAB=45°，CD=$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求AD的长；
（Ⅱ）若BC=$\sqrt{10}$，求△ABC的面积．

6．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$，那么|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{19}$．

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