题目内容
集合P={x|x=a2-3a+2，a∈R}，Q={y|y=
}，则P∩Q=（ ）
| x-2 |
| A、[0，+∞） | ||
B、[-
| ||
| C、[2，+∞） | ||
| D、φ |
分析：由题可知集合P与Q中的元素都为函数的值域，分别求出两个函数的值域，并求出公共解集即可得到P∩Q．
解答：解：由题可知：集合P中的元素为x=a2-3a+2，a∈R时的值域，
因为此函数为开口向上的抛物线，函数有最小值为x=-
，
所以集合P={x|x≥-
}；
而集合Q中的元素为y=
的值域为[0，+∞），
所以P∩Q=[0，+∞），
故选A．
因为此函数为开口向上的抛物线，函数有最小值为x=-
| 1 |
| 4 |
所以集合P={x|x≥-
| 1 |
| 4 |
而集合Q中的元素为y=
| x-2 |
所以P∩Q=[0，+∞），
故选A．
点评：让学生理解代表元的意义，这是个易错点，需要强化．掌握函数值域的求法，理解交集的定义及会进行交集的运算．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
相关题目
设集合P={x|x＜1}，集合Q={x|
＜0}，则P∩Q=（ ）
| 1 |
| x |
| A、{x|x＜0} |
| B、{x|x＞1} |
| C、{x|x＜0或x＞1} |
| D、∅ |
集合P={x|x=a+b
，a∈N*，b∈N*}若x∈P，y∈P时，有x⊕y∈P，则运算⊕可能是（ ）
| 2 |
| A、加法减法乘法 |
| B、加法乘法 |
| C、加法减法除法 |
| D、乘法除法 |
已知集合P={x|x（x-1）≥0}，Q={x|
＞0}，则P∩Q等于（ ）
| 1 |
| x-1 |
| A、∅ |
| B、{x|x≥1} |
| C、{x|x＞1} |
| D、{x|x≥1或x＜0} |