题目内容
（本小题满分10分）已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是
，且双曲线过点
（1）求双曲线的方程;
（2）求双曲线的焦点到渐近线的距离．
（1）
;（2）
;
【解析】
试题分析：（1）已知双曲线的渐近线的方程为
，通常设此双曲线为
，将经过的点代入，求出
的值，化简成双曲线的标准方程即可；（2）已知双曲线的标准方程，可求出焦点（-2,0）（2，0），代入到点到直线的方程
中，即可求出结果。
试题解析：（1）设双曲线方程为：
，点
代入得：
，所以所求双曲线方程为：
；．．．．．．．．．．．．．５分
（2）由于双曲线的方程为，所以它的焦点为（-2,0）（2，0），点到直线的距离,将焦点为（-2,0）（2，0），直线
，代入，得到
；．．．．．．．．．．５分
考点：?由渐近线求双曲线方程?点到直线的距离公式应用
练习册系列答案
相关题目
，则目标函数
的最大值为＿＿＿．
，集合
，则
（ ）
（B）
（C）
（D）
，则
。
是椭圆
的两焦点，
是椭圆在第一象限弧上一点，且满足
过点
分别交椭圆于
两点，
的斜率为定值;
面积的最大值．
是椭圆和双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）
B．
C．
D．
，（其中
是两两垂直的单位向量），若
，则实数
的值分别是（ ）
B．
C．
D．
上,
是这条双曲线的两个焦点,
,
的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是 （ ）
B、
C、
D、
，且
中至少有一个偶数，则这样的