题目内容

已知x，y满足约束条件
x≥0
y≥0
x+2y≤2
，若0≤ax+by≤2，则点（a，b）所形成的区域面积是（　　）
A、1B、2C、3D、4
考点：简单线性规划
专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析：由题意作出其平面区域，由图可得
a≥0
b≥0
b≤2
2a≤2
，再作出其平面区域进而得到面积．
解答： 解：由题意作出其平面区域，


由图象可知，0≤ax+by≤2可化为
a≥0
b≥0
b≤2
2a≤2
，
作出其平面区域为：

故其面积为2，
故选B．
点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={-1，0，1}，B={x|x=|a-1|，a∈A}，则A∪B中的元素的个数为（　　）
A、2B、4C、6D、8
一广告气球被一束平行光线投射到水平地面，且与地面成45°角，在地面形成一个椭圆，则这个椭圆的离心率为
 
．
已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosα，sinα），且k
a
+
b
的长度是
a
-k
b
的长度的
3
倍（k＞0）．
（1）求证：
a
+
b
与
a
-
b
垂直；
（2）用k表示
a
•
b
；
（3）用
a
•
b
的最小值以及此时
a
与
b
的夹角θ．
已知b＞0，直线x-b2y-1=0与直线（b2+1）x+ay+2=0互相垂直，则ab的最小值为
 
．
已知数列{an}满足a1，（a2-a1），（a3-a2），…，（an-an-1），…，此数列是首项为1，公比为
1
3
的等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=（2n-1）an，求数列{bn}的前n项和Sn．
已知函数f（x）=ax2-bx+1．
（Ⅰ）若a＞0，不等式f（x）≥0的解集为A，1∉A，2∈A，求a+b的取值范围；
（Ⅱ）若a为整数，b=a+2，且函数f（x）在（-2，-1）上恰有一个零点，求a的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数g（x）=lnx+x+2+f′（x）对任意的x∈（1，+∞），有（x+1）g（x）+
x2-2x+k＞0恒成立，求实数k的最小值．
求下列函数值域
（1）x∈[2，3]，f（x）=
x2-4x+2
 x-1
；
（2）f（x）=
1
x2-2x-3
．
从6本不同的数学书和5本不同的英语书中取3本，要求数学书和英语书都要有取到，则不同的取法种数有（　　）种．
A、
C
3
11
-
C
3
5
B、
C
1
5
C
2
6
C、
C
1
5
C
2
6
+
C
2
5
C
1
6
D、
C
3
11
-
C
2
6

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