Question

已知三角形的一条边长为14，这条边所对的角为60°，另两条边之比为8：5，求S_△ABC．

Answer 1

分析：设出AB，BC，利用余弦定理，求出AB，BC，然后利用三角形的面积求解即可．

解答：解：设△ABC的边AC=14，AB=8x，BC=5x，∠B=60°，
由余弦定理可得
14²=64x²+25x²-2×5x•8x•cos60°
解得x=2
∴AB=16，BC=10…6′
∴S_△ABC=

1

2

AB•BC•sin∠B=

1

2

×16×10×

3

2

=40

3

…10′

点评：本题考查余弦定理的应用，三角形的面积的求法，考查计算能力．