题目内容
抛物线y=
x2上到直线2x-y=4的距离最小的点的坐标是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（1，1） |
| B、（1，2） |
| C、（2，2） |
| D、（2，4） |
分析：先设直线y=2x+t是抛物线的切线，最小距离是两直线之间的距离，于抛物线方程联立消去y，再根据判别式等于0求得t，代入方程求得x，进而求得y，答案可得．
解答：解：设直线y=2x+t是抛物线的切线，最小距离是两直线之间的距离，
代入化简得x2-4x-2t=0
由△=0得t=-2
代入方程得x=2，y=2
∴P为（2，2）
故选C．
代入化简得x2-4x-2t=0
由△=0得t=-2
代入方程得x=2，y=2
∴P为（2，2）
故选C．
点评：本题主要考查抛物线的应用和抛物线与直线的关系．考查了学生综合分析和解决问题的能力．
练习册系列答案
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如图，抛物线