题目内容

11．下列函数中，既是奇函数且在（0，+∞）是增函数（　　）
A．y=x3B．y=log2xC．y=x-3D．y=0.5x

分析 分析给定四个函数的单调性和奇偶性，可得结论；

解答 解：y=x3既是奇函数且在（0，+∞）是增函数，
y=log2x是非奇非偶函数，
y=x-3是奇函数但在（0，+∞）是减函数，
y=0.5x是非奇非偶函数，
故选：A

点评 本题考查的知识点是函数的奇偶性和单调性，熟练掌握各种基本初等函数的图象和性质，是解答的关键．

练习册系列答案
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1．已知函数f（x）=lnx+2x+x-1，若f（x2-4）＜2，则实数x的取值范围是（　　）
A．（-2，2）B．（2，$\sqrt{5}$）C．（-$\sqrt{5}$，-2）D．（-$\sqrt{5}$，-2）∪（2，$\sqrt{5}$）
2．已知关于x的不等式ax2-（a+1）x+b＜0的解集是{x|1＜x＜5}，则a+b=$\frac{6}{5}$．
19．设全集U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|2a＜x＜a+3}
（Ⅰ）当a=1时，求（CUA）∩B；
（Ⅱ）若（CUA）∩B=B，求实数a的取值范围．
6．若几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为2+$\frac{1+\sqrt{5}}{2}π$．
16．设点P（x，y），则“x=-2且y=1”是“点P在直线l：x+y+1=0上”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．设函数f（x）=|2x-1|
（1）解关于x的不等式f（2x）≤f（x+1）
（2）若实数a，b满足a+b=2，求f（a2）+f（b2）的最小值．
20．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD是正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，O为棱AD的中点．
（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求二面角A-PD-B的大小；
（3）求C点到平面PDB的距离．
1．已知实数a、b、c成公差不为零的等差数列，那么下列不等式不成立的是（　　）
A．$|{b-a+\frac{1}{c-b}}|≥2$B．a3b+b3c+c3a≥a4+b4+c4
C．b2≥acD．|b|-|a|≤|c|-|b|

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