题目内容
执行如图所示的程序框图，则输出结果S的值为（ ）
A、
| ||
| B、0 | ||
C、-
| ||
| D、-1 |
考点：程序框图
专题：图表型,三角函数的求值,算法和程序框图
分析：模拟执行程序框图，可得算法的功能是求S=cos
+cos
+…+cos
的值，根据条件确定最后一次循环的n值，再利用余弦函数的周期性计算输出S的值．
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| nπ |
| 3 |
解答：
解：模拟执行程序框图，可得：算法的功能是求S=cos
+cos
+…+cos
的值，
∵跳出循环的n值为2015，
∴输出S═cos
+cos
+…+cos
，
∵cos
+cos
+cos
+cos
+cos
+cos
=cos
+cos
+cos
-cos
-cos
-cos
=0，
又∵2014=335×6+4，
∴S=cos
+cosπ=-
．
故选：C．
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| nπ |
| 3 |
∵跳出循环的n值为2015，
∴输出S═cos
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 2014π |
| 3 |
∵cos
| nπ |
| 3 |
| (n+1)π |
| 3 |
| (n+2)π |
| 3 |
| (n+3)π |
| 3 |
| (n+4)π |
| 3 |
| (n+5)π |
| 3 |
=cos
| nπ |
| 3 |
| (n+1)π |
| 3 |
| (n+2)π |
| 3 |
| nπ |
| 3 |
| (n+1)π |
| 3 |
| (n+2)π |
| 3 |
又∵2014=335×6+4，
∴S=cos
| 2π |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
故选：C．
点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键，属于基础题．
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| ||||
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|
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