题目内容

7．求值：（lg2）3+（lg5）3+lg2•lg125=1．

分析 利用乘法公式、对数的运算性质即可得出．

解答 解：原式=（lg2+lg5）[（lg2+lg5）2-3lg2•lg5]+3lg2•lg5
=1×（1-3lg2•lg5）+3lg2•lg5
=1-3lg2•lg5+3lg2•lg5
=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了乘法公式与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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17．复数$\frac{2+3i}{1-i}$在复平面内对应的点落在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
18．设M=5a2-a+1，N=4a2+a-1，则M，N的大小关系为M＞N．
15．将一颗骰子掷两次，则第二次出现的点数是第一次出现的点数的3倍的概率为（　　）
A．$\frac{1}{18}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{3}$
2．下列命题：
①若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$；
②若$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，且$\overrightarrow{a}$．$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$；
③若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$中至少有一个为$\overrightarrow{0}$；
④（$\overrightarrow{a}$．$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{b}$．$\overrightarrow{c}$）．
其中真命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
12．求定积分${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$$\sqrt{1-sin2x}$dx的值．
19．已知数列{an}中，a1=1，a2=3，记A（n）=a1+a2+…+an，B（n）=a2+a3+…+an+1，C（n）=a3+a4+…+an+2（n∈N*），若对于任意n∈N*，A（n），B（n），C（n）成等差数列，则A（n）=（　　）
A．3n-1B．2n-1+n2-1C．2n2-3n+2D．n2
16．由曲线y=$\frac{1}{x}$（x＞0），直线x=1，x=2及x轴所围成的平面图形的面积为（　　）
A．ln2B．ln2-1C．1+ln2D．2ln2
11．定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：f（x）-f（y）=f（$\frac{x-y}{1-xy}$），当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0，且f（-$\frac{1}{2}$）=1．设m=f（$\frac{1}{5}$）+f（$\frac{1}{11}$）+…+f（$\frac{1}{{n}^{2}+n-1}$）n≥2，n∈N*，则实数m与-1的大小关系是m＞-1．

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