题目内容
方程lg2x-2lgx-3=0的解集是________．
分析：先设t=lgx代入方程，则转化为关于t的二次方程，求出t的值，再由对数的运算求出x的值．
解答：设t=lgx，代入方程lg2x-2lgx-3=0得，t2-2t-3=0，
解可得，t=3或-1，即lgx=3或lgx=-1，
解得，x=100或
，所求的解集
，故答案为：
．点评：本题考查了对数的运算性质，以及换元法：即把关于对数形式的方程转化为二次方程．
练习册系列答案
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分析：先设t=lgx代入方程，则转化为关于t的二次方程，求出t的值，再由对数的运算求出x的值．
解答：设t=lgx，代入方程lg2x-2lgx-3=0得，t2-2t-3=0，
解可得，t=3或-1，即lgx=3或lgx=-1，
解得，x=100或
，所求的解集，故答案为：
．点评：本题考查了对数的运算性质，以及换元法：即把关于对数形式的方程转化为二次方程．
