(1+x)7(1-x)5的展开式中.含x6项的系数是0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．（1+x）⁷（1-x）⁵的展开式中，含x⁶项的系数是0．

分析由条件利用二项式展开式的通项公式，求得：（1+x）⁷（1-x）⁵=（1+x）²（1-x²）⁵=（1+2x+x²）（1-x²）⁵展开式中x⁶的系数．

解答解：（1+x）⁷（1-x）⁵=（1+x）²（1-x²）⁵=（1+2x+x²）（1-x²）⁵展开式中x⁶的系数为-C₅³+C₅²=0，
故答案为：0．

点评本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

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