Question

已知双曲线y²-x²=1的离心率为e，且抛物线y²=2px的焦点坐标为（e²，0），则p的值为

1. A.
   -2
2. B.
   -4
3. C.
   2
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：由双曲线y²-x²=1得a=1，b=1．所以e=．可得抛物线的焦点坐标既是（e²，0）又是（，0），所以可得p=4．
解答：由双曲线y²-x²=1得a=1，b=1．所以c=，所以e=．
所以抛物线的焦点坐标为（2，0）．
又因为抛物线y²=2px的焦点坐标为（，0）
所以p=4．
故选D．
点评：解决此类问题的关键是熟悉双曲线与抛物线中相关数值之间的关系．