题目内容

f（x）=
3x+m，(x≤0)
ex，(x＞0)
，若
lim
x→0
f（x） 存在，则常数m的值为（　　）
分析：由
lim
x→0
f（x） 存在，可得
lim
x→0+
ex=
lim
x→0-
（3x+m），从而可求m
解答：解：若
lim
x→0
f（x） 存在，则
lim
x→0+
ex=
lim
x→0-
（3x+m）
∴e0=m即m=1
故选C
点评：本题主要考查了函数的极限存在条件的应用，即函数的左右极限存在且相当，属于基础试题
练习册系列答案
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12、定义在区间[2，4]上的函数f（x）=3x-m（m是实常数）的图象过点（2，1），则函数F（x）=[f-1（x）]2-f-1（x2）的值域为（　　）
二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x+1，且f（0）=1
（1）求f（x）的表达式；
（2）当-1≤x≤1时，f（x）≤3x+m恒成立，求实数m的最小值．
已知定义在R上奇函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），
（1）若f（1）≠1，且当x∈[1，2]时，函数g(x)=
f(x)x
的值域为[-2，1]
①求函数f（x）的解析式；
②关于x的方程f（x）=3x+m有且只有三个实根，求m的取值范围；
（2）若c=-3，f（x）+1≥0对于?x∈[-1，1]成立，求f（x）的表达式．
定义在区间[2，4]上的函数f（x）=3x-m，（m为常数）的图象过点（2，1），设f（x）的反函数是f-1（x），则函数F（x）=[f-1（x）]2-f-1（x2）的值域为
[2，5]
[2，5]
．

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