复数z=$\frac{2-i}{1+2i}$的虚部为( )A．1B．-1C．iD．-i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．复数z=$\frac{2-i}{1+2i}$的虚部为（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-i

分析直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，则复数z的虚部可求．

解答解：由复数z=$\frac{2-i}{1+2i}$=$\frac{（2-i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{-5i}{5}=-i$，
则复数z=$\frac{2-i}{1+2i}$的虚部为：-1．
故选：B．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案

6．双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的一个顶点到一条渐近线的距离是（　　）

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

3．

如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4，E是PD的中点．
（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（2）作出二面角E-AC-D的平面角并求出它的余弦值．

10．已知命题p：“方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{3-m}$=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”，
命题q：“函数f（x）=lg（x²-mx+$\frac{9}{16}$）的定义域为R”．
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若p∧q是真命题，求实数m的取值范围．

20．计算（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\sqrt{（3-π）^{2}}$+lg²5+lg2•lg50=（　　）

7．复数z=$\frac{-3+i}{2+i}$（i是虚数单位）的共轭复数的模是（　　）

4．设集合M={x|x＜2016}，N={x|y=lg（x-x²）}，则下列关系中正确的是（　　）

5．直线x+2y+2=0在y轴上的截距为-1．

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