题目内容
3．（1）复数z的实部为8，|z|=10，求z的值；（2）i为虚数单位，z1=sin2θ+icosθ，z2=cosθ+i$\sqrt{3}$sinθ，若z1=z2，求θ 的值．
分析 （1）设z=8+bi，（b∈R），由|z|=10，可得64+b2=100，得b．
（2）由z1=sin2θ+icosθ，z2=cosθ+i$\sqrt{3}$sinθ，z1=z2，可得$\left\{\begin{array}{l}{sin2θ=cosθ}\\{cosθ=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$，解出即可得出．
解答 解：（1）设z=8+bi，（b∈R），∵|z|=10，则64+b2=100，得b=±6，∴z=8±6i．
（2）由z1=sin2θ+icosθ，z2=cosθ+i$\sqrt{3}$sinθ，z1=z2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{sin2θ=cosθ}\\{cosθ=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$，
∴sin$θ=\frac{1}{2}$，tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，解得θ=2kπ+$\frac{π}{6}$（k∈Z）．
点评 本题考查了复数模的运算性质、复数相等、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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13．总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
| 50 44 66 44 21 66 06 58 05 62 61 65 54 35 02 42 35 48 96 32 14 52 41 52 48 |
| 22 66 22 15 86 26 63 75 41 99 58 42 36 72 24 58 37 52 18 51 03 37 18 39 11 |
| A． | 23 | B． | 21 | C． | 35 | D． | 32 |
11．C ${\;}_{n}^{0}$C${\;}_{n}^{n}$+C${\;}_{n}^{1}$C${\;}_{n}^{n-1}$+C${\;}_{n}^{2}$C${\;}_{n}^{n-2}$+…+C${\;}_{n}^{n-1}$C${\;}_{n}^{1}$+C${\;}_{n}^{n}$C${\;}_{n}^{0}$等于（ ）
| A． | C${\;}_{2n}^{n-1}$+C${\;}_{2n}^{n+1}$ | B． | （C${\;}_{2n}^{n}$）2 | ||
| C． | C${\;}_{2n}^{n}$ | D． | 2C${\;}_{2n-1}^{n}$ |
12．定义域为R的可导函数的导函数y=f（x）为f'（x），满足f（x）＞f'（x），且f（0）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（ ）
| A． | （-∞，2） | B． | （2，+∞） | C． | （-∞，0） | D． | （0，+∞） |