Question

某市采取“限价房”摇号制度，中签家庭可以在指定小区提供的房源中随机抽取一个房号.已知甲、乙两个友好家庭均已中签，并决定共同前往某小区抽取房号.目前该小区剩余房源有某单元四、五、六3个楼层共5套房，其中四层有1套房，五层、六层各有2套房.

（Ⅰ）求甲、乙两个家庭能住在同一楼层的概率；

（Ⅱ）求甲、乙两个家庭恰好住在相邻楼层的概率.

Answer 1

解：将这5套进行编号，记四层的1套房为a，五层的两套房分别为b1,b2,六层的两套房分别为c1,c2，则甲、乙两个家庭选房可能的结果有(a,b1),(a,b2),(a,c1),(a,c2),(b1,b2),(b1,c1),(b1,c2),(b2,c1),

(b2,c2),(c1,c2)共10种.

  （Ⅰ）甲、乙两个家庭能住在同一楼层的可能情况有2种，

所以甲、乙两个家庭能住在同一楼层的概率为.

 （Ⅱ）甲、乙两个家庭恰好住在相邻楼层的可能情况有6种，所以甲、乙两个家庭恰好住在相邻楼层的概率为