题目内容
1．马路上有编号1，2，3，…，10共10盏灯，现要关掉其中的四盏，但不能关掉相邻的二盏或三盏，也不能关掉两端的两盏，则满足条件的关灯方案有20种．分析 先将亮的7盏灯排成一排，所以有6个符合条件的空位，即可得到结论．
解答 解：因为关掉的三盏灯不是两端的灯，且任意两盏都不相邻，
所以我使用插空法解决问题，即先将亮的7盏灯排成一排，
因为两端的灯不能熄灭，
所以有6个符合条件的空位，
所以在6个空位中选取3个位置插入熄灭的3盏灯，即有C63=20种．
故答案为：20
点评 本题主要考查排列组合的应用，解决此类常用的方法是：特殊元素与特殊位置优先；相邻问题用捆绑的方法；不相邻问题用插空的方法．
练习册系列答案
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11．已知cosα=$\frac{4}{5}$，α是第四象限角，则sin（2π-α）=（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | ±$\frac{3}{5}$ | D． | -$\frac{4}{5}$ |
12．从重量分别为1，2，3，4，…，10，11克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为10克的方法总数为m，下列各式的展开式中x10的系数为m的选项是（ ）
| A． | （1+x）（1+x2）（1+x3）…（1+x11） | |
| B． | （1+x）（1+2x）（1+3x）…（1+11x） | |
| C． | （1+x）（1+2x2）（1+3x3）…（1+11x11） | |
| D． | （1+x）（1+x+x2）（1+x+x2+x3）…（1+x+x2+…+x11） |
如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆，在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{π}$．
6．5名学生4名老师站成一排合影，5名学生站一起的排法种数为（ ）
| A． | $A_5^5A_5^5$ | B． | $A_4^4A_6^6$ | C． | $A_4^4A_5^5$ | D． | $A_5^5A_6^4$ |
10．小明为了更好地把握回归分析的知识，他试图用流程图形象地表示建立回归模型的过程：
则最适合填写流程图中空白框的一项是（ ）
则最适合填写流程图中空白框的一项是（ ）
| A． | 预报 | B． | 计算真实值y | C． | 比较模型效果 | D． | 残差异常分析 |
13．某生产基地有五台机器设备，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作获得的效益值如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列描述正确的是②⑤
①甲只能承担第四项工作
②乙不能承担第二项工作
③丙可以不承担第三项工作
④丁可以承担第三项工作
⑤戊可以承担第四项工作
请把描述正确说法的代号写到横线上．
①甲只能承担第四项工作
②乙不能承担第二项工作
③丙可以不承担第三项工作
④丁可以承担第三项工作
⑤戊可以承担第四项工作
请把描述正确说法的代号写到横线上．
| 工作 效益 机器 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
| 甲 | 15 | 17 | 14 | 17 | 15 |
| 乙 | 22 | 23 | 21 | 20 | 20 |
| 丙 | 9 | 13 | 14 | 12 | 10 |
| 丁 | 7 | 9 | 11 | 9 | 11 |
| 戊 | 13 | 15 | 14 | 15 | 11 |