Question

2．函数$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{3}）$（ω＞0）的图象中，最小正周期为π，若将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x），则g（x）的解析式为（　　）

• A． $g（x）=sin（4x+\frac{π}{6}）$
• B． $g（x）=sin（4x-\frac{π}{3}）$
• C． $g（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$
• D． g（x）=sin2x

Answer 1

分析 根据三角函数的周期求出ω=2，结合三角函数的平移关系进行求解即可．

解答 解：∵函数$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{3}）$（ω＞0）的图象中，最小正周期为π，
∴即周期T=$π=\frac{2π}{ω}$，则ω=2，
则f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），
将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x），
则g（x）=sin[2（x-$\frac{π}{6}$）+$\frac{π}{3}$]=sin（2x-$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{3}$）=sin2x，
故选：D．

点评 本题主要考查三角函数解析式的求解，根据周期公式求出ω的值，以及利用三角函数的平移法则是解决本题的关键．