题目内容
已知数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
(n∈N*),则数列{an}的通项公式为________.
an=
(n∈N*)
【解析】∵a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
,则a1+3a2+32a3+…+3n-1an+3nan+1=
,两式左右两边分别相减得3nan+1=
,∴an+1=
(n∈N*),∴an=
,n≥2.由题意知a1=
,符合上式,∴an=
(n∈N*).
练习册系列答案
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已知数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
(n∈N*),则数列{an}的通项公式为________.
an=
(n∈N*)
【解析】∵a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
,则a1+3a2+32a3+…+3n-1an+3nan+1=
,两式左右两边分别相减得3nan+1=
,∴an+1=
(n∈N*),∴an=
,n≥2.由题意知a1=
,符合上式,∴an=
(n∈N*).