题目内容

已知向量，,，，，为正实数.

(1) 若，求的值;

(2) 若，求的值;

(3) 当时，若,求的最小值.

解（1），，

. 

(2) ,,

          ,

.

       (3) 当时,,

   .

则 =, 

   .

【说明】本题考查向量的平行、垂直、向量模，基本不等式，由课本题改编.

练习册系列答案
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已知向量
a
、
b
的夹角为60°，且|
a
|=3，|
b
|=4，则（
a
+2
b
）•（
a
-
b
）=
-17
-17
．
已知向量
a
、
b
的夹角为60°，且|
a
|=2，|
b
|=1，则|
a
+2
b
|=
2
3
2
3
；向量
a
与向量
a
+2
b
的夹角的大小为
30°
30°
．
已知向量
a
，
b
的夹角为
π
3
，|
a
|=1，|
b
|=3，则|
a
-
b
|的值是
 
．
已知向量
a
与
b
的夹角为
π
3
，|
a
|=2，|
b
|=1，若λ
b
-
a
与
a
垂直，则实数λ=
4
4
．
已知向量
a
与
b
的夹角为
π
3
，|
a
|=
2
，则
a
在
b
方向上的投影为
2
2
2
2
．

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