题目内容
若方程Ax2+By2=1表示焦点在y轴上的双曲线，则A、B满足的条件是（ ）A．A＞0，且B＞0
B．A＞0，且B＜0
C．A＜0，且B＞0
D．A＜0，且B＜0
【答案】分析：先将方程Ax2+By2=1化成标准形式：
，再结合方程Ax2+By2=1表示焦点在y轴上的双曲线，得出A，B的范围即可．
解答：解：方程Ax2+By2=1化成：
，
∵方程Ax2+By2=1表示焦点在y轴上的双曲线，
∴
即A＜0，且B＞0
故选C．
点评：本题考查双曲线的标准方程，由双曲线的标准方程判断焦点在y轴上的双曲线的条件是解题的难点．
，再结合方程Ax2+By2=1表示焦点在y轴上的双曲线，得出A，B的范围即可．解答：解：方程Ax2+By2=1化成：
，∵方程Ax2+By2=1表示焦点在y轴上的双曲线，
∴
即A＜0，且B＞0故选C．
点评：本题考查双曲线的标准方程，由双曲线的标准方程判断焦点在y轴上的双曲线的条件是解题的难点．
练习册系列答案
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若方程Ax2+By2=1表示焦点在y轴上的双曲线，则A、B满足的条件是（ ）
| A、A＞0，且B＞0 | B、A＞0，且B＜0 | C、A＜0，且B＞0 | D、A＜0，且B＜0 |
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