题目内容
10．
国务院办公厅在去年3月发布了《中国足球发展改革总体方案》，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某县在中小学举行“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数比例如图的示，其中获得三等奖共50名学生，结合图中信息，解答下列问题：（1）求获得一等奖的学生人数；
（2）在本次活动中，A、B、C、D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中选两所举行一场友谊赛，请用画树状图或列表法求恰好选到A、B两所学校的概率．
分析 （1）根据三等奖所在扇形的圆心角的度数求得总人数，然后乘以一等奖所占的百分比即可求得一等奖的学生数；
（2）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．
解答 解：（1）∵三等奖所在扇形的圆心角为90°，
∴三等奖所占的百分比为25%，
∵三等奖为50人，
∴总人数为50÷25%=200人，
∴一等奖的学生人数为200×（1-20%-25%-40%）=30人；
（2）列表：
| A | B | C | D | |
| A | AB | AC | AD | |
| B | BA | BC | BD | |
| C | CA | CB | CD | |
| D | DA | DB | DC |
∴P（选中A、B）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．
点评 本题考查了列表与树状图的知识，解题的关键是通过列表将所有等可能的结果列举出来，然后利用概率公式求解，难度不大．
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${\overrightarrow{Q{P}_{i}}}_{\;}$（Ⅱ）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？
参考数据：
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| 女 | 47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49 |
| 男 | 37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34 |
| “满意”的人数 | “不满意”的人数 | 合计 | |
| 女 | 16 | ||
| 男 | 14 | ||
| 合计 | 30 |
参考数据：
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |