Question

若f(x)＝x³＋3ax²＋3(a＋2)x＋1有极大值和极小值，求a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：f(x)为三次函数，(x)为二次函数，要使f(x)既有极大值又有极小值，需(x)＝0有两个不相等的实数根，从而有Δ＝(2a)2－4(a＋2)＞0，解得a＜－1或a＞2． 　　∴a的取值范围是(－∞，－1)∪(2，＋∞)